EMPA -Forscher verbessern epidemische Prognosen mit der Reproduktionsmatrix

Die Fortpflanzungsnummer R wird häufig als Indikator verwendet, um vorherzusagen, wie schnell sich eine Infektionskrankheit ausbreitet. EMPA -Forscher haben ein mathematisches Modell entwickelt, das genauso einfach zu bedienen ist, aber genauere Vorhersagen als R ermöglicht. Ihr Modell basiert auf einer Reproduktionsmatrix, die die Heterogenität der Gesellschaft berücksichtigt.

„Ihre Freunde haben mehr Freunde als Sie“, schrieb der US-Soziologe Scott Feld 1991. Felds sogenanntes Freundschaftsparadoxon sagt, dass die Freunde einer bestimmten Person im Durchschnitt mehr Freunde haben als die Person selbst. Dies basiert auf einer einfachen Wahrscheinlichkeitsberechnung: Gut verbundene Menschen treten eher in den sozialen Kreisen anderer Menschen auf.

Wenn Sie sich den Freundeskreis einer Person ansehen, ist es sehr wahrscheinlich, dass dieser Kreis sehr gut vernetzte Menschen mit einer überdurchschnittlichen Anzahl von Freunden enthält. „

Ivan Lunati, EMPA -Forscher, Leiter des Computational Engineering Laboratory

Ein ähnliches Prinzip diente Lunati und sein Team als Grundlage für ein neues mathematisches Modell, mit dem die Entwicklung von Fallzahlen während einer Epidemie genauer vorhergesagt werden kann.

Aber was haben soziale Kreise und Infektionskrankheiten gemeinsam? „Je mehr Kontakte eine Person hat, desto mehr Menschen können sie in eine Epidemie infizieren“, erklärt Lunati. Konventionelle epidemiologische Modelle gehen jedoch davon aus, dass jede infektiöse Person im Verlauf der Epidemie im Durchschnitt die gleiche Anzahl anderer Personen infiziert. Diese Nummer wird als Reproduktionsnummer (R) bezeichnet. Wenn R größer als eins ist, nimmt die Anzahl der Fälle exponentiell zu; Wenn R weniger als eins ist, nimmt es ab.

Natürlich ist dieses Modell vereinfacht: „Die Anzahl der Fälle kann nicht unbegrenzt zunehmen, da die Bevölkerung eine endliche Größe hat“, sagt Lunati. Das schnelle exponentielle Wachstum tritt laut Forscher hauptsächlich zu Beginn einer Welle auf. Im Laufe der Zeit gibt es jedoch immer weniger Menschen, die noch infiziert werden können, so sind wahrscheinlich nach der Covid -Pandemie vertraut.

Keine unendliche Anzahl von „Superspreaders“

Diese Infektionskurve kann unter Verwendung mathematischer Methoden berechnet werden, um ihren Peak vorherzusagen. Mit der Annahme, dass jede infektiöse Person die gleiche Anzahl anderer Personen infiziert, weicht das Modell von den empirisch gemessenen Infektionswellen ab. Obwohl es den Beginn der Welle gut reproduzieren kann, ist die Anzahl neuer Infektionen später schneller als vorhergesagt, so dass sich der Peak letztendlich als etwas niedriger als berechnet herausstellt – auch wenn keine neuen Schutzmaßnahmen den Verlauf des Verlaufs beeinflussen Infektion.

Zusammen mit den EMPA -Forschern Hossein Gorji und Noé Stauffer, der auch Doktorandin bei EPFL ist, stellte Lunati die Frage: Wie machen wir solche Vorhersagen genauer? Ihre Antwort hat Parallelen zum Friendship Paradox. „Menschen mit vielen sozialen Kontakten werden besonders schnell infiziert und infizieren wiederum viele andere“, erklärt Lunati. Die Forscher beziehen sich auch auf Menschen wie Hubs oder Superspreeaders. Zu Beginn einer Infektionswelle sind sie diejenigen, die die Zunahme der Fallzahlen vorantreiben. Die Zahl solcher Überspanner in der Gesellschaft ist jedoch relativ gering. Sobald sie alle infiziert sind – was aufgrund ihrer vielen Kontakte ziemlich schnell auftritt -, verlangsamt sich die Ausbreitung der Krankheit. Herkömmliche Modelle, die auf der Reproduktionsnummer R basieren, berücksichtigen diese Verlangsamung nicht.

In einer kürzlich im Journal of the Royal Society Interface veröffentlichten Studie schlagen Gorji, Stauffer und Lunati die Verwendung einer Reproduktionsmatrix anstelle der Reproduktionsnummer vor. Diese Matrix zeigt an, wie schnell Personen, die zu verschiedenen Bevölkerungsgruppen gehören, von anderen Gruppen infiziert werden, und berücksichtigt somit die Heterogenität der Kontakte.

„Wir wollten über die vereinfachte Interpretation der Fortpflanzungsnummer r hinausgehen und die Komplexität realer epidemischer Wellen besser erfassen“, sagt Hossein Gorji. „Die Fortpflanzungsmatrix ermöglicht es uns, die Ausbreitung von Krankheiten genauer vorherzusagen, indem wir sowohl die Nichtlinearität als auch die Heterogenität berücksichtigen, die in herkömmlichen Modellen häufig übersehen werden.“

Das Forschungsprojekt wurde von der Swiss National Science Foundation (SNSF) unterstützt.

Jenseits von Epidemien

Bei der Definition dieser Reproduktionsmatrix stützten sich die Forscher auf Daten aus anderen Studien. Für ihr Modell teilten sie die Gesellschaft nach Alter in Gruppen auf. Im Durchschnitt haben Menschen zwischen 10 und 25 Jahren die meisten Kontakte. „Die Gruppierung nach Alter ist natürlich eine Generalisierung, da zwischenmenschlicher Kontakt viel komplexer ist“, erklärt Lunati. „Darüber hinaus geht unser Modell davon aus, dass sowohl die Superspeaderer als auch die Anzahl der Fälle im ganzen Land gleichmäßig verteilt sind. Diese Annahme ist für kleine Länder mit stark miteinander verbundenen Regionen und relativ einheitlichen sozialen Strukturen nicht sehr problematisch. Für große Länder jedoch. Wir müssten auch die geografische Verteilung der Bevölkerung und die Kontakte zwischen den Regionen berücksichtigen. „

Die Forscher testeten ihr neues Modell mit Covid -Daten aus der Schweiz und Schottland – beide relativ kleinen Länder. Sie konnten zeigen, dass die Matrix viel genauere Vorhersagen von Infektionsspitzen ermöglicht. „Natürlich ist unser Modell auch stark vereinfacht“, sagt Lunati. Die Stärke des Matrixmodells liegt jedoch genau in seiner Einfachheit: „Es ist sehr einfach zu bedienen, aber gleichzeitig viel realistischer als der R -Wert allein.“

Die Nützlichkeit des neuen Modells ist nicht auf Epidemien beschränkt: Es kann in verschiedenen Systemen verwendet werden – überall überall, überall, die Objekte, die sich über ein Netzwerk ausbreiten. In Zukunft möchten die Forscher es verwenden, um die Verbreitung von Ansichten, Meinungen und Verhaltensweisen in einer Gesellschaft zu simulieren – zum Beispiel, wenn es um die Einführung neuer Technologien oder eine nachhaltige Lebensweise geht.

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