يقوم باحثو EMPA بتحسين التنبؤات الوبائية باستخدام مصفوفة التكاثر

يقوم باحثو EMPA بتحسين التنبؤات الوبائية باستخدام مصفوفة التكاثر

غالبًا ما يُستخدم الرقم التكاثري R كمؤشر للتنبؤ بمدى سرعة انتشار المرض المعدي. لقد طور باحثو EMPA نموذجًا رياضيًا سهل الاستخدام تمامًا ولكنه يوفر تنبؤات أكثر دقة من R. ويعتمد نموذجهم على مصفوفة التكاثر التي تأخذ في الاعتبار عدم تجانس المجتمع.

كتب عالم الاجتماع الأمريكي سكوت فيلد في عام 1991: "أصدقاؤك لديهم أصدقاء أكثر منك". وتقول مفارقة فيلد المزعومة للصداقة إن أصدقاء شخص ما لديهم، في المتوسط، أصدقاء أكثر من الشخص نفسه. يعتمد هذا على حساب احتمالي بسيط: من المرجح أن يظهر الأشخاص ذوو العلاقات الجيدة في الدوائر الاجتماعية لأشخاص آخرين.

إذا نظرت إلى دائرة أصدقاء شخص ما، فمن المحتمل جدًا أن تحتوي تلك الدائرة على أشخاص ذوي علاقات جيدة جدًا ولديهم عدد أعلى من المتوسط ​​من الأصدقاء. "

إيفان لوناتي، باحث EMPA، رئيس مختبر الهندسة الحاسوبية

وقد خدم مبدأ مماثل لوناتي وفريقه كأساس لنموذج رياضي جديد يمكن استخدامه للتنبؤ بشكل أكثر دقة بتطور أرقام الحالات أثناء الوباء.

ولكن ما هو القاسم المشترك بين الدوائر الاجتماعية والأمراض المعدية؟ يوضح لوناتي: "كلما زاد عدد الاتصالات التي يمتلكها الشخص، زاد عدد الأشخاص الذين يمكن أن يصيبهم بالوباء". ومع ذلك، تفترض النماذج الوبائية التقليدية أن كل شخص معدٍ ينقل، في المتوسط، نفس العدد من الأشخاص الآخرين على مدار فترة الوباء. ويسمى هذا الرقم رقم التكاثر (R). عندما يكون R أكبر من واحد، يزداد عدد الحالات بشكل كبير؛ عندما يكون R أقل من واحد، فإنه يتناقص.

وبطبيعة الحال، تم تبسيط هذا النموذج: يقول لوناتي: "لا يمكن أن يرتفع عدد الحالات إلى ما لا نهاية لأن عدد السكان محدود". ووفقا للباحثين، فإن النمو الأسي السريع يحدث بشكل رئيسي في بداية الموجة. ومع ذلك، مع مرور الوقت، لا يزال هناك عدد أقل من الأشخاص الذين قد يصابون بالعدوى، كما هو الحال على الأرجح بعد جائحة كوفيد.

لا يوجد عدد لا نهائي من "الموزعين الفائقين"

ويمكن حساب منحنى العدوى هذا باستخدام طرق رياضية للتنبؤ بذروته. وبافتراض أن كل شخص معدٍ يصيب نفس العدد من الأشخاص الآخرين، ينحرف النموذج عن موجات العدوى المقاسة تجريبيًا. وعلى الرغم من أنها قادرة على إعادة إنتاج بداية الموجة بشكل جيد، إلا أن عدد الإصابات الجديدة في وقت لاحق يكون أسرع مما كان متوقعا، لذلك يتبين أن الذروة في نهاية المطاف أقل قليلا مما تم حسابه - حتى لو لم تؤثر أي تدابير وقائية جديدة على مسار العدوى.

بالتعاون مع باحثي EMPA حسين جورجي ونوي ستوفر، وهو أيضًا طالب دكتوراه في EPFL، طرح لوناتي السؤال التالي: كيف نجعل مثل هذه التنبؤات أكثر دقة؟ إجابتك لها تشابه مع مفارقة الصداقة. يوضح لوناتي: "الأشخاص الذين لديهم الكثير من الاتصالات الاجتماعية يصابون بالعدوى بسرعة خاصة، وبالتالي ينقلون العدوى للعديد من الآخرين". يشير الباحثون أيضًا إلى أشخاص مثل المحاور أو الناشرين الفائقين. وفي بداية موجة الإصابات، هم من يقودون الزيادة في عدد الحالات. ومع ذلك، فإن عدد هؤلاء المخالفين في المجتمع صغير نسبيا. بمجرد إصابتهم جميعًا بالعدوى - وهو ما يحدث بسرعة إلى حد ما نظرًا لمستويات الاتصال العالية لديهم - يتباطأ انتشار المرض. النماذج التقليدية المبنية على رقم التكاثر R لا تأخذ هذا التباطؤ بعين الاعتبار.

في دراسة حديثة نشرت في مجلة واجهة الجمعية الملكية، اقترح جورجي وستوفر ولوناتي استخدام مصفوفة التكاثر بدلاً من رقم التكاثر. توضح هذه المصفوفة مدى سرعة إصابة الأشخاص الذين ينتمون إلى مجموعات سكانية مختلفة بالعدوى من مجموعات أخرى، وبالتالي مراعاة عدم تجانس جهات الاتصال.

يقول حسين جورجي: "أردنا أن نذهب إلى ما هو أبعد من التفسير المبسط للرقم التكاثري r، وأن ندرك بشكل أفضل مدى تعقيد موجات الوباء الحقيقية". "تسمح لنا مصفوفة الانتشار بالتنبؤ بشكل أكثر دقة بانتشار المرض من خلال مراعاة كل من اللاخطية وعدم التجانس، والتي غالبًا ما يتم تجاهلها في النماذج التقليدية."

تم دعم المشروع البحثي من قبل المؤسسة الوطنية السويسرية للعلوم (SNSF).

ما وراء الأوبئة

عند تحديد هذه المصفوفة الإنجابية، اعتمد الباحثون على بيانات من دراسات أخرى. بالنسبة لنموذجهم، قاموا بتقسيم المجتمع إلى مجموعات على أساس العمر. في المتوسط، الأشخاص الذين تتراوح أعمارهم بين 10 و 25 عامًا لديهم أكبر عدد من الاتصالات. يوضح لوناتي قائلاً: "إن التصنيف حسب العمر هو بالطبع تعميم، لأن الاتصال بين الأشخاص أكثر تعقيدًا بكثير". "علاوة على ذلك، يفترض نموذجنا أن كلاً من ناقلي العدوى الفائقين وعدد الحالات موزعون بالتساوي في جميع أنحاء البلاد. وهذا الافتراض لا يمثل مشكلة كبيرة بالنسبة للبلدان الصغيرة ذات المناطق المترابطة للغاية والهياكل الاجتماعية الموحدة نسبيًا. ومع ذلك، فهو كذلك بالنسبة للبلدان الكبيرة. وسنحتاج أيضًا إلى أن نأخذ في الاعتبار التوزيع الجغرافي للسكان والاتصالات بين المناطق".

واختبر الباحثون نموذجهم الجديد باستخدام بيانات كوفيد من سويسرا واسكتلندا، وكلاهما دولتان صغيرتان نسبيًا. لقد تمكنوا من إظهار أن المصفوفة تتيح تنبؤات أكثر دقة لذروات العدوى. يقول لوناتي: "بالطبع، نموذجنا مبسط للغاية أيضًا". ومع ذلك، فإن قوة نموذج المصفوفة تكمن على وجه التحديد في بساطته: "إنه سهل الاستخدام للغاية، ولكنه في نفس الوقت أكثر واقعية بكثير من قيمة R وحدها."

ولا تقتصر فائدة النموذج الجديد على الأوبئة: بل يمكن استخدامه في أنظمة مختلفة - في كل مكان، وفي كل مكان، وفي كل مكان، وفي الكائنات التي تنتشر عبر الشبكة. وفي المستقبل، يرغب الباحثون في استخدامه لمحاكاة انتشار وجهات النظر والآراء والسلوك في المجتمع - على سبيل المثال عندما يتعلق الأمر بإدخال تقنيات جديدة أو الحياة المستدامة.

مصادر: