Investigadores de la EMPA mejoran las previsiones epidémicas con la matriz de reproducción

Investigadores de la EMPA mejoran las previsiones epidémicas con la matriz de reproducción

El número reproductivo R se utiliza a menudo como indicador para predecir la rapidez con la que se propagará una enfermedad infecciosa. Los investigadores de EMPA han desarrollado un modelo matemático que es igual de fácil de usar pero proporciona predicciones más precisas que R. Su modelo se basa en una matriz de reproducción que tiene en cuenta la heterogeneidad de la sociedad.

“Tus amigos tienen más amigos que tú”, escribió el sociólogo estadounidense Scott Feld en 1991. La llamada paradoja de la amistad de Feld dice que los amigos de una persona determinada tienen, en promedio, más amigos que la persona misma. Esto se basa en un simple cálculo de probabilidad: las personas bien conectadas tienen más probabilidades de aparecer en los círculos sociales de otras personas.

Si nos fijamos en el círculo de amigos de una persona, es muy probable que ese círculo contenga personas muy bien conectadas con un número de amigos superior al promedio. “

Ivan Lunati, investigador de EMPA, jefe del Laboratorio de Ingeniería Computacional

Un principio similar sirvió a Lunati y su equipo como base para un nuevo modelo matemático que puede usarse para predecir con mayor precisión el desarrollo del número de casos durante una epidemia.

Pero, ¿qué tienen en común los círculos sociales y las enfermedades infecciosas? “Cuantos más contactos tenga una persona, a más personas podrá infectar en una epidemia”, explica Lunati. Sin embargo, los modelos epidemiológicos convencionales suponen que, en promedio, cada persona infecciosa infecta al mismo número de otras personas durante el transcurso de la epidemia. Este número se llama número de reproducción (R). Cuando R es mayor que uno, el número de casos aumenta exponencialmente; Cuando R es menor que uno, disminuye.

Por supuesto, este modelo está simplificado: “El número de casos no puede aumentar indefinidamente porque la población tiene un tamaño finito”, dice Lunati. Según los investigadores, el rápido crecimiento exponencial se produce principalmente al comienzo de una ola. Sin embargo, a medida que pasa el tiempo, cada vez hay menos personas que aún pueden infectarse, como probablemente ocurrirá después de la pandemia de Covid.

No hay un número infinito de "superpropagadores"

Esta curva de infección se puede calcular utilizando métodos matemáticos para predecir su pico. Al suponer que cada persona infecciosa infecta al mismo número de otras personas, el modelo se desvía de las oleadas de infección medidas empíricamente. Aunque puede reproducir bien el comienzo de la ola, el número de nuevas infecciones es más rápido de lo previsto, por lo que el pico finalmente resulta ser ligeramente menor de lo calculado, incluso si ninguna nueva medida de protección afecta el curso de la infección.

Junto con los investigadores de la EMPA Hossein Gorji y Noé Stauffer, que también es estudiante de doctorado en la EPFL, Lunati planteó la pregunta: ¿Cómo podemos hacer que tales predicciones sean más precisas? Su respuesta tiene paralelos con la paradoja de la amistad. "Las personas con muchos contactos sociales se infectan con especial rapidez y, a su vez, contagian a muchos otros", explica Lunati. Los investigadores también se refieren a personas como hubs o superspreaders. Al inicio de una ola de contagios, son ellos quienes impulsan el aumento del número de casos. Sin embargo, el número de estos transgresores en la sociedad es relativamente pequeño. Una vez que todos están infectados (lo que ocurre con bastante rapidez dados sus altos niveles de contacto), la propagación de la enfermedad se ralentiza. Los modelos tradicionales basados ​​en el número de reproducción R no tienen en cuenta esta desaceleración.

En un estudio reciente publicado en el Journal of the Royal Society Interface, Gorji, Stauffer y Lunati proponen utilizar una matriz de reproducción en lugar del número de reproducción. Esta matriz muestra la rapidez con la que personas pertenecientes a diferentes grupos de población se infectan por otros grupos, teniendo así en cuenta la heterogeneidad de los contactos.

"Queríamos ir más allá de la interpretación simplificada del número reproductivo r y captar mejor la complejidad de las ondas epidémicas reales", afirma Hossein Gorji. "La matriz de propagación nos permite predecir con mayor precisión la propagación de enfermedades al tener en cuenta tanto la no linealidad como la heterogeneidad, que a menudo se pasan por alto en los modelos tradicionales".

El proyecto de investigación contó con el apoyo de la Fundación Nacional Suiza para la Ciencia (SNSF).

Más allá de las epidemias

Para definir esta matriz reproductiva, los investigadores se basaron en datos de otros estudios. Para su modelo, dividieron la sociedad en grupos según la edad. En promedio, las personas entre 10 y 25 años tienen la mayor cantidad de contactos. “Por supuesto, agrupar por edades es una generalización, ya que el contacto interpersonal es mucho más complejo”, explica Lunati. "Además, nuestro modelo supone que tanto los superpropagadores como el número de casos se distribuyen uniformemente en todo el país. Esta suposición no es muy problemática para los países pequeños con regiones altamente interconectadas y estructuras sociales relativamente uniformes. Sin embargo, sí lo es para los países grandes. También necesitaríamos tener en cuenta la distribución geográfica de la población y los contactos entre regiones".

Los investigadores probaron su nuevo modelo con datos de Covid de Suiza y Escocia, ambos países relativamente pequeños. Pudieron demostrar que la matriz permite predicciones mucho más precisas de los picos de infección. "Por supuesto, nuestro modelo también está muy simplificado", afirma Lunati. Sin embargo, el punto fuerte del modelo matricial reside precisamente en su simplicidad: "Es muy fácil de usar, pero al mismo tiempo mucho más realista que el valor R por sí solo".

La utilidad del nuevo modelo no se limita a las epidemias: puede usarse en varios sistemas: en todas partes, en todas partes, en todos los objetos que se propagan a través de una red. En el futuro, a los investigadores les gustaría utilizarlo para simular la difusión de puntos de vista, opiniones y comportamientos en una sociedad, por ejemplo en lo que respecta a la introducción de nuevas tecnologías o la vida sostenible.

Fuentes: