Des chercheurs de l'EMPA améliorent les prévisions épidémiques grâce à la matrice de reproduction

Des chercheurs de l'EMPA améliorent les prévisions épidémiques grâce à la matrice de reproduction

Le nombre reproducteur R est souvent utilisé comme indicateur pour prédire la rapidité avec laquelle une maladie infectieuse se propagera. Les chercheurs de l'EMPA ont développé un modèle mathématique tout aussi simple à utiliser mais qui fournit des prédictions plus précises que R. Leur modèle repose sur une matrice de reproduction qui prend en compte l'hétérogénéité de la société.

« Vos amis ont plus d'amis que vous », écrivait le sociologue américain Scott Feld en 1991. Le soi-disant paradoxe de l'amitié de Feld dit que les amis d'une personne donnée ont, en moyenne, plus d'amis que la personne elle-même. Ceci est basé sur un simple calcul de probabilité : les personnes bien connectées sont plus susceptibles d'apparaître dans les cercles sociaux d'autres personnes.

Si vous regardez le cercle d'amis d'une personne, il est très probable que ce cercle contienne des personnes très bien connectées avec un nombre d'amis supérieur à la moyenne. "

Ivan Lunati, chercheur à l'EMPA, responsable du laboratoire de génie informatique

Un principe similaire a servi de base à Lunati et à son équipe pour un nouveau modèle mathématique pouvant être utilisé pour prédire avec plus de précision l’évolution du nombre de cas au cours d’une épidémie.

Mais qu’ont en commun les milieux sociaux et les maladies infectieuses ? "Plus une personne a de contacts, plus elle peut infecter de personnes lors d'une épidémie", explique Lunati. Cependant, les modèles épidémiologiques conventionnels supposent qu’en moyenne, chaque personne infectieuse infecte le même nombre d’autres personnes au cours de l’épidémie. Ce numéro est appelé numéro de reproduction (R). Lorsque R est supérieur à un, le nombre de cas augmente de façon exponentielle ; Lorsque R est inférieur à un, il diminue.

Bien entendu, ce modèle est simplifié : « Le nombre de cas ne peut pas augmenter indéfiniment car la population a une taille finie », explique Lunati. Selon les chercheurs, la croissance exponentielle rapide se produit principalement au début d’une vague. Cependant, à mesure que le temps passe, il y a de moins en moins de personnes susceptibles d’être infectées, comme ce sera probablement le cas après la pandémie de Covid.

Pas de nombre infini de « superspreaders »

Cette courbe d’infection peut être calculée à l’aide de méthodes mathématiques pour prédire son pic. En supposant que chaque personne infectieuse infecte le même nombre d’autres personnes, le modèle s’écarte des vagues d’infection mesurées empiriquement. Bien qu'il puisse bien reproduire le début de la vague, le nombre de nouvelles infections est plus rapide que prévu, de sorte que le pic s'avère finalement légèrement inférieur à celui calculé - même si aucune nouvelle mesure de protection n'affecte l'évolution de l'infection.

En collaboration avec les chercheurs de l'EMPA Hossein Gorji et Noé Stauffer, également doctorant à l'EPFL, Lunati a posé la question suivante : comment rendre ces prédictions plus précises ? Votre réponse a des parallèles avec le paradoxe de l’amitié. «Les personnes ayant de nombreux contacts sociaux sont infectées particulièrement rapidement et en infectent à leur tour beaucoup d'autres», explique Lunati. Les chercheurs font également référence à des personnes comme des hubs ou des superspreaders. Au début d’une vague d’infections, ce sont eux qui font augmenter le nombre de cas. Cependant, le nombre de ces transgresseurs dans la société est relativement faible. Une fois qu’ils sont tous infectés – ce qui arrive assez rapidement compte tenu de leurs nombreux contacts – la propagation de la maladie ralentit. Les modèles traditionnels basés sur le numéro de reproduction R ne tiennent pas compte de ce ralentissement.

Dans une étude récente publiée dans le Journal of the Royal Society Interface, Gorji, Stauffer et Lunati proposent d'utiliser une matrice de reproduction au lieu du numéro de reproduction. Cette matrice montre la rapidité avec laquelle les personnes appartenant à différents groupes de population sont infectées par d'autres groupes, tenant ainsi compte de l'hétérogénéité des contacts.

«Nous voulions aller au-delà de l'interprétation simplifiée du nombre reproductif r et mieux saisir la complexité des véritables vagues épidémiques», explique Hossein Gorji. « La matrice de propagation nous permet de prédire avec plus de précision la propagation des maladies en tenant compte à la fois de la non-linéarité et de l’hétérogénéité, qui sont souvent négligées dans les modèles traditionnels. »

Le projet de recherche a été soutenu par le Fonds national suisse (FNS).

Au-delà des épidémies

Lors de la définition de cette matrice reproductive, les chercheurs se sont appuyés sur les données d’autres études. Pour leur modèle, ils ont divisé la société en groupes en fonction de l'âge. En moyenne, ce sont les personnes âgées de 10 à 25 ans qui ont le plus de contacts. « Le regroupement par âge est bien sûr une généralisation, car les contacts interpersonnels sont beaucoup plus complexes », explique Lunati. "En outre, notre modèle suppose que les super-propagateurs et le nombre de cas sont répartis uniformément dans tout le pays. Cette hypothèse n'est pas très problématique pour les petits pays avec des régions fortement interconnectées et des structures sociales relativement uniformes. Cependant, elle l'est pour les grands pays. Nous devrions également prendre en compte la répartition géographique de la population et les contacts entre les régions."

Les chercheurs ont testé leur nouveau modèle avec des données Covid de Suisse et d’Écosse, deux pays relativement petits. Ils ont pu montrer que la matrice permettait de prédire beaucoup plus précisément les pics d’infection. « Bien entendu, notre modèle est également très simplifié », explique Lunati. Cependant, la force du modèle matriciel réside précisément dans sa simplicité : « Il est très simple à utiliser, mais en même temps beaucoup plus réaliste que la seule valeur R. »

L'utilité du nouveau modèle ne se limite pas aux épidémies : il peut être utilisé dans divers systèmes - partout, partout, partout, les objets qui se propagent à travers un réseau. À l'avenir, les chercheurs aimeraient l'utiliser pour simuler la diffusion des opinions, des opinions et des comportements dans une société, par exemple en ce qui concerne l'introduction de nouvelles technologies ou un mode de vie durable.

Sources :