EMPA-onderzoekers verbeteren epidemische voorspellingen met de reproductiematrix

EMPA-onderzoekers verbeteren epidemische voorspellingen met de reproductiematrix

Het voortplantingsgetal R wordt vaak gebruikt als indicator om te voorspellen hoe snel een infectieziekte zich zal verspreiden. EMPA-onderzoekers hebben een wiskundig model ontwikkeld dat net zo gemakkelijk te gebruiken is, maar nauwkeurigere voorspellingen geeft dan R. Hun model is gebaseerd op een reproductiematrix die rekening houdt met de heterogeniteit van de samenleving.

“Je vrienden hebben meer vrienden dan jij”, schreef de Amerikaanse socioloog Scott Feld in 1991. Felds zogenaamde vriendschapsparadox zegt dat de vrienden van een bepaalde persoon gemiddeld meer vrienden hebben dan de persoon zelf. Dit is gebaseerd op een eenvoudige waarschijnlijkheidsberekening: mensen met goede connecties verschijnen eerder in de sociale kringen van anderen.

Als je naar iemands vriendenkring kijkt, is het zeer waarschijnlijk dat die kring mensen met zeer goede connecties bevat met een bovengemiddeld aantal vrienden. “

Ivan Lunati, EMPA-onderzoeker, hoofd van het Computational Engineering Laboratory

Een soortgelijk principe diende Lunati en zijn team als basis voor een nieuw wiskundig model dat kan worden gebruikt om de ontwikkeling van het aantal gevallen tijdens een epidemie nauwkeuriger te voorspellen.

Maar wat hebben sociale kringen en infectieziekten met elkaar gemeen? “Hoe meer contacten iemand heeft, hoe meer mensen hij of zij kan besmetten bij een epidemie”, legt Lunati uit. Conventionele epidemiologische modellen gaan er echter van uit dat elke besmettelijke persoon in de loop van de epidemie gemiddeld hetzelfde aantal andere mensen infecteert. Dit getal wordt het reproductiegetal (R) genoemd. Wanneer R groter is dan één, neemt het aantal gevallen exponentieel toe; Wanneer R kleiner is dan één, neemt deze af.

Uiteraard is dit model vereenvoudigd: “Het aantal gevallen kan niet oneindig toenemen omdat de populatie een eindige omvang heeft”, zegt Lunati. Volgens onderzoekers vindt de snelle exponentiële groei vooral plaats aan het begin van een golf. Naarmate de tijd verstrijkt, zijn er echter steeds minder mensen die nog besmet kunnen raken, zoals waarschijnlijk het geval zal zijn na de Covid-pandemie.

Geen oneindig aantal “superspreaders”

Deze infectiecurve kan worden berekend met behulp van wiskundige methoden om de piek ervan te voorspellen. Door aan te nemen dat elke besmettelijke persoon hetzelfde aantal andere mensen besmet, wijkt het model af van de empirisch gemeten infectiegolven. Hoewel het het begin van de golf goed kan reproduceren, valt het aantal nieuwe besmettingen later sneller uit dan voorspeld, waardoor de piek uiteindelijk iets lager uitvalt dan berekend – ook als geen nieuwe beschermende maatregelen het verloop van de infectie beïnvloeden.

Samen met EMPA-onderzoekers Hossein Gorji en Noé Stauffer, die ook promovendus is bij EPFL, stelde Lunati de vraag: hoe kunnen we dergelijke voorspellingen nauwkeuriger maken? Uw antwoord heeft parallellen met de vriendschapsparadox. “Mensen met veel sociale contacten raken bijzonder snel besmet en besmetten op hun beurt vele anderen”, legt Lunati uit. De onderzoekers spreken ook over mensen als hubs of superspreaders. Aan het begin van een golf van infecties zijn zij degenen die de stijging van het aantal gevallen aandrijven. Het aantal van dergelijke overtreders in de samenleving is echter relatief klein. Zodra ze allemaal besmet zijn – wat vrij snel gebeurt gezien het hoge contactniveau – vertraagt ​​de verspreiding van de ziekte. Traditionele modellen gebaseerd op het R-reproductiegetal houden geen rekening met deze vertraging.

In een recente studie gepubliceerd in de Journal of the Royal Society Interface stellen Gorji, Stauffer en Lunati voor om een ​​reproductiematrix te gebruiken in plaats van het reproductienummer. Deze matrix laat zien hoe snel mensen die tot verschillende bevolkingsgroepen behoren besmet raken door andere groepen, waarbij rekening wordt gehouden met de heterogeniteit van contacten.

“We wilden verder gaan dan de vereenvoudigde interpretatie van het reproductiegetal r en de complexiteit van echte epidemische golven beter vastleggen”, zegt Hossein Gorji. “De voortplantingsmatrix stelt ons in staat de verspreiding van ziekten nauwkeuriger te voorspellen door rekening te houden met zowel niet-lineariteit als heterogeniteit, die in traditionele modellen vaak over het hoofd worden gezien.”

Het onderzoeksproject werd ondersteund door de Swiss National Science Foundation (SNSF).

Voorbij epidemieën

Bij het definiëren van deze reproductiematrix vertrouwden de onderzoekers op gegevens uit andere onderzoeken. Voor hun model verdeelden ze de samenleving in groepen op basis van leeftijd. Gemiddeld hebben mensen tussen de 10 en 25 jaar de meeste contacten. “Groeperen op leeftijd is natuurlijk een generalisatie, omdat interpersoonlijk contact veel complexer is”, legt Lunati uit. “Bovendien gaat ons model ervan uit dat zowel de superspreaders als het aantal gevallen gelijkmatig over het land zijn verdeeld. Deze veronderstelling is niet erg problematisch voor kleine landen met sterk onderling verbonden regio’s en relatief uniforme sociale structuren. Voor grote landen is dit echter wel het geval. We zouden ook rekening moeten houden met de geografische spreiding van de bevolking en de contacten tussen regio’s.”

De onderzoekers testten hun nieuwe model met Covid-gegevens uit Zwitserland en Schotland – beide relatief kleine landen. Ze konden aantonen dat de matrix veel nauwkeurigere voorspellingen van infectiepieken mogelijk maakt. “Ons model is uiteraard ook erg vereenvoudigd”, zegt Lunati. De kracht van het matrixmodel schuilt echter juist in de eenvoud ervan: “Het is heel gemakkelijk in gebruik, maar tegelijkertijd veel realistischer dan alleen de R-waarde.”

Het nut van het nieuwe model beperkt zich niet tot epidemieën: het kan in verschillende systemen worden gebruikt – overal, overal, overal, de objecten die zich over een netwerk verspreiden. In de toekomst willen onderzoekers het graag gebruiken om de verspreiding van opvattingen, meningen en gedrag in een samenleving te simuleren – bijvoorbeeld als het gaat om de introductie van nieuwe technologieën of duurzaam leven.

Bronnen: