Cercetătorii EMPA îmbunătățesc previziunile epidemiei cu matricea de reproducere

Cercetătorii EMPA îmbunătățesc previziunile epidemiei cu matricea de reproducere

Numărul de reproducere R este adesea folosit ca indicator pentru a prezice cât de repede se va răspândi o boală infecțioasă. Cercetătorii EMPA au dezvoltat un model matematic care este la fel de ușor de utilizat, dar oferă predicții mai precise decât R. Modelul lor se bazează pe o matrice de reproducere care ține cont de eterogenitatea societății.

„Prietenii tăi au mai mulți prieteni decât tine”, scria sociologul american Scott Feld în 1991. Așa-zisul paradox al prieteniei lui Feld spune că prietenii unei anumite persoane au, în medie, mai mulți prieteni decât persoana însăși. Acest lucru se bazează pe un calcul simplu al probabilității: oamenii bine conectați au mai multe șanse să apară în cercurile sociale ale altor persoane.

Dacă te uiți la cercul de prieteni al unei persoane, este foarte probabil ca acel cerc să conțină persoane foarte bine conectate, cu un număr de prieteni peste medie. „

Ivan Lunati, cercetător EMPA, șeful Laboratorului de Inginerie Computațională

Un principiu similar a servit lui Lunati și echipei sale ca bază pentru un nou model matematic care poate fi folosit pentru a prezice cu mai multă acuratețe dezvoltarea numerelor de cazuri în timpul unei epidemii.

Dar ce au în comun cercurile sociale și bolile infecțioase? „Cu cât o persoană are mai multe contacte, cu atât mai multe persoane pot infecta într-o epidemie”, explică Lunati. Cu toate acestea, modelele epidemiologice convenționale presupun că, în medie, fiecare persoană infecțioasă infectează același număr de alte persoane pe parcursul epidemiei. Acest număr se numește numărul de reproducere (R). Când R este mai mare decât unu, numărul de cazuri crește exponențial; Când R este mai mic de unu, scade.

Desigur, acest model este simplificat: „Numărul de cazuri nu poate crește la infinit pentru că populația are o dimensiune finită”, spune Lunați. Potrivit cercetătorilor, creșterea rapidă exponențială are loc în principal la începutul unui val. Cu toate acestea, odată cu trecerea timpului, sunt din ce în ce mai puține persoane care pot fi încă infectate, așa cum se va întâmpla probabil după pandemia de Covid.

Nu există un număr infinit de „superspreaders”

Această curbă de infecție poate fi calculată folosind metode matematice pentru a prezice vârful său. Presupunând că fiecare persoană infecțioasă infectează același număr de alte persoane, modelul se abate de la valurile de infecție măsurate empiric. Deși poate reproduce bine începutul valului, numărul de noi infecții mai târziu este mai rapid decât se prevedea, astfel încât vârful se dovedește în cele din urmă a fi puțin mai mic decât cel calculat - chiar dacă nicio măsură de protecție nouă nu afectează cursul infecției.

Împreună cu cercetătorii EMPA Hossein Gorji și Noé Stauffer, care este și doctorand la EPFL, Lunati a pus întrebarea: Cum facem astfel de predicții mai precise? Răspunsul tău are paralele cu Paradoxul prieteniei. „Oamenii cu o mulțime de contacte sociale se infectează deosebit de repede și, la rândul lor, infectează mulți alții”, explică Lunați. Cercetătorii se referă și la oameni precum hub-uri sau super-împrăștiatoare. La începutul unui val de infecții, ei sunt cei care conduc la creșterea numărului de cazuri. Cu toate acestea, numărul acestor infractori în societate este relativ mic. Odată ce sunt infectați cu toții - ceea ce se întâmplă destul de repede având în vedere nivelurile lor ridicate de contact - răspândirea bolii încetinește. Modelele tradiționale bazate pe numărul de reproducere R nu țin cont de această încetinire.

Într-un studiu recent publicat în Journal of the Royal Society Interface, Gorji, Stauffer și Lunati propun utilizarea unei matrice de reproducere în locul numărului de reproducere. Această matrice arată cât de repede se infectează persoanele aparținând diferitelor grupuri de populație de alte grupuri, luând astfel în considerare eterogenitatea contactelor.

„Am vrut să depășim interpretarea simplificată a numărului reproductiv r și să surprindem mai bine complexitatea valurilor epidemice reale”, spune Hossein Gorji. „Matricea de propagare ne permite să anticipăm cu mai multă acuratețe răspândirea bolii, luând în considerare atât neliniaritatea, cât și eterogenitatea, care sunt adesea trecute cu vederea în modelele tradiționale.”

Proiectul de cercetare a fost susținut de Fundația Națională pentru Știință Elvețiană (SNSF).

Dincolo de epidemii

Când au definit această matrice de reproducere, cercetătorii s-au bazat pe date din alte studii. Pentru modelul lor, ei au împărțit societatea în grupuri în funcție de vârstă. În medie, persoanele cu vârste cuprinse între 10 și 25 de ani au cele mai multe contacte. „Gruparea după vârstă este, desigur, o generalizare, deoarece contactul interpersonal este mult mai complex”, explică Lunați. „În plus, modelul nostru presupune că atât supraîmprăștiatorii, cât și numărul de cazuri sunt distribuite uniform în toată țara. Această ipoteză nu este foarte problematică pentru țările mici cu regiuni puternic interconectate și structuri sociale relativ uniforme. Cu toate acestea, este pentru țările mari. Ar trebui, de asemenea, să luăm în considerare distribuția geografică a populației și contactele dintre regiuni”.

Cercetătorii și-au testat noul model cu date Covid din Elveția și Scoția - ambele țări relativ mici. Ei au reușit să arate că matricea permite predicții mult mai precise ale vârfurilor de infecție. „Desigur, modelul nostru este, de asemenea, foarte simplificat”, spune Lunati. Cu toate acestea, puterea modelului matriceal constă tocmai în simplitatea sa: „Este foarte ușor de utilizat, dar în același timp mult mai realist decât valoarea R.”

Utilitatea noului model nu se limitează la epidemii: poate fi folosit în diverse sisteme - peste tot, peste tot, peste tot, obiectele care se răspândesc într-o rețea. În viitor, cercetătorii ar dori să-l folosească pentru a simula răspândirea opiniilor, opiniilor și comportamentului într-o societate - de exemplu, când vine vorba de introducerea de noi tehnologii sau de viață durabilă.

Surse: