Výskumníci EMPA zlepšujú predpovede epidémie pomocou reprodukčnej matrice

Výskumníci EMPA zlepšujú predpovede epidémie pomocou reprodukčnej matrice

Reprodukčné číslo R sa často používa ako indikátor na predpovedanie rýchlosti šírenia infekčnej choroby. Vedci z EMPA vyvinuli matematický model, ktorý sa rovnako ľahko používa, no poskytuje presnejšie predpovede ako R. Ich model je založený na reprodukčnej matici, ktorá zohľadňuje heterogenitu spoločnosti.

„Vaši priatelia majú viac priateľov ako vy,“ napísal americký sociológ Scott Feld v roku 1991. Feldov takzvaný paradox priateľstva hovorí, že priatelia danej osoby majú v priemere viac priateľov ako osoba samotná. Je to založené na jednoduchom výpočte pravdepodobnosti: ľudia s dobrým spojením sa častejšie objavia v sociálnych kruhoch iných ľudí.

Ak sa pozriete na okruh priateľov osoby, je veľmi pravdepodobné, že tento okruh obsahuje veľmi dobre prepojených ľudí s nadpriemerným počtom priateľov. “

Ivan Lunati, výskumník EMPA, vedúci Laboratória výpočtového inžinierstva

Podobný princíp poslúžil Lunatimu a jeho tímu ako základ pre nový matematický model, ktorý možno použiť na presnejšie predpovedanie vývoja počtu prípadov počas epidémie.

Čo však majú spoločné spoločenské kruhy a infekčné choroby? "Čím viac kontaktov má človek, tým viac ľudí môže infikovať epidémiou," vysvetľuje Lunati. Bežné epidemiologické modely však predpokladajú, že v priemere každý infekčný človek infikuje v priebehu epidémie rovnaký počet ďalších ľudí. Toto číslo sa nazýva reprodukčné číslo (R). Keď je R väčšie ako jedna, počet prípadov sa zvyšuje exponenciálne; Keď je R menšie ako jedna, znižuje sa.

Samozrejme, tento model je zjednodušený: „Počet prípadov sa nemôže zvyšovať donekonečna, pretože populácia má konečnú veľkosť,“ hovorí Lunati. Podľa výskumníkov k rýchlemu exponenciálnemu rastu dochádza hlavne na začiatku vlny. Postupom času je však stále menej a menej ľudí, ktorí sa môžu nakaziť, ako sa to pravdepodobne stane po pandémii Covid.

Žiadny nekonečný počet „superspreaderov“

Túto infekčnú krivku možno vypočítať pomocou matematických metód na predpovedanie jej vrcholu. Predpokladom, že každá infekčná osoba infikuje rovnaký počet iných ľudí, sa model odchyľuje od empiricky nameraných vĺn infekcie. Hoci dokáže dobre reprodukovať začiatok vlny, počet nových infekcií neskôr je rýchlejší, než sa predpokladalo, takže vrchol sa nakoniec ukáže byť o niečo nižší, ako sa vypočítalo – aj keď žiadne nové ochranné opatrenia neovplyvnia priebeh infekcie.

Spolu s výskumníkmi z EMPA Hosseinom Gorjim a Noé Staufferom, ktorý je tiež doktorandom na EPFL, Lunati položil otázku: Ako spresníme takéto predpovede? Vaša odpoveď má paralely s Paradoxom priateľstva. „Ľudia s množstvom sociálnych kontaktov sa nakazia obzvlášť rýchlo a následne infikujú mnohých ďalších,“ vysvetľuje Lunati. Výskumníci sa odvolávajú aj na ľudí, ako sú huby alebo superspreadery. Na začiatku vlny infekcií sú to oni, kto poháňa nárast počtu prípadov. Takýchto previnilcov je však v spoločnosti pomerne málo. Akonáhle sú všetci infikovaní - čo sa stane pomerne rýchlo vzhľadom na ich vysokú úroveň kontaktu - šírenie choroby sa spomaľuje. Tradičné modely založené na reprodukčnom čísle R toto spomalenie nezohľadňujú.

V nedávnej štúdii publikovanej v Journal of the Royal Society Interface navrhujú Gorji, Stauffer a Lunati namiesto reprodukčného čísla použiť reprodukčnú maticu. Táto matica ukazuje, ako rýchlo sa ľudia patriaci do rôznych skupín obyvateľstva infikujú inými skupinami, čím sa zohľadňuje heterogenita kontaktov.

„Chceli sme ísť nad rámec zjednodušenej interpretácie reprodukčného čísla r a lepšie zachytiť zložitosť skutočných epidemických vĺn,“ hovorí Hossein Gorji. "Propagačná matica nám umožňuje presnejšie predpovedať šírenie chorôb zohľadnením nelinearity aj heterogenity, ktoré sú v tradičných modeloch často prehliadané."

Výskumný projekt podporila Švajčiarska národná vedecká nadácia (SNSF).

Okrem epidémií

Pri definovaní tejto reprodukčnej matrice sa vedci opierali o údaje z iných štúdií. Pre svoj model rozdelili spoločnosť do skupín podľa veku. Najviac kontaktov majú v priemere ľudia vo veku od 10 do 25 rokov. „Zoskupovanie podľa veku je samozrejme zovšeobecnenie, keďže medziľudský kontakt je oveľa zložitejší,“ vysvetľuje Lunati. "Navyše náš model predpokladá, že superšíritelia aj počet prípadov sú rovnomerne rozmiestnení po celej krajine. Tento predpoklad nie je veľmi problematický pre malé krajiny s vysoko prepojenými regiónmi a relatívne jednotnými sociálnymi štruktúrami. Platí to však pre veľké krajiny. Museli by sme brať do úvahy aj geografické rozloženie obyvateľstva a kontakty medzi regiónmi," dodal.

Výskumníci testovali svoj nový model s údajmi o Covide zo Švajčiarska a Škótska – obe relatívne malé krajiny. Podarilo sa im ukázať, že matica umožňuje oveľa presnejšie predpovede vrcholov infekcie. „Samozrejme, náš model je tiež veľmi zjednodušený,“ hovorí Lunati. Sila maticového modelu však spočíva práve v jeho jednoduchosti: „Je veľmi jednoduchý na používanie, no zároveň oveľa realistickejší ako samotná hodnota R.“

Užitočnosť nového modelu sa neobmedzuje len na epidémie: dá sa použiť v rôznych systémoch – všade, všade, všade, v objektoch, ktoré sa šíria cez sieť. V budúcnosti by ju výskumníci chceli využiť na simuláciu šírenia názorov, názorov a správania v spoločnosti – napríklad pri zavádzaní nových technológií či trvalo udržateľného života.

Zdroje: