EMPA 研究人员利用繁殖矩阵改进流行病预测

EMPA 研究人员利用繁殖矩阵改进流行病预测

传染数R经常被用作预测传染病传播速度的指标。 EMPA 研究人员开发了一种数学模型，该模型同样易于使用，但提供比 R 更准确的预测。他们的模型基于考虑社会异质性的再生产矩阵。

美国社会学家斯科特·费尔德 (Scott Feld) 在 1991 年写道：“你的朋友比你有更多的朋友。”费尔德所谓的友谊悖论是指，平均而言，某个人的朋友比他本人拥有更多的朋友。这是基于一个简单的概率计算：人脉广泛的人更有可能出现在其他人的社交圈中。

如果你看一个人的朋友圈，很可能这个圈子里的人脉很广，朋友数量高于平均水平。 “

Ivan Lunati，EMPA研究员、计算工程实验室负责人

类似的原理为卢纳蒂和他的团队提供了新数学模型的基础，该模型可用于更准确地预测流行病期间病例数的发展。

但社交圈和传染病有什么共同点呢？卢纳蒂解释说：“一个人接触的人越多，他在流行病中就能感染的人就越多。”然而，传统的流行病学模型假设，平均而言，每个感染者在流行病过程中都会感染相同数量的其他人。这个数字称为再生数（R）。当R大于1时，事例数量呈指数增长；当R小于1时，它减小。

当然，这个模型是简化的：“病例数不可能无限增加，因为人口规模有限，”卢纳蒂说。研究人员表示，快速指数增长主要发生在浪潮的开始阶段。然而，随着时间的推移，仍然可以被感染的人越来越少，就像新冠大流行之后的情况一样。

没有无限数量的“超级传播者”

可以使用数学方法计算该感染曲线以预测其峰值。通过假设每个感染者感染相同数量的其他人，该模型偏离了经验测量的感染波。虽然它可以很好地重现浪潮的开始，但后来新增感染的数量比预测的要快，因此峰值最终会比计算的略低——即使没有新的防护措施影响感染的过程。

Lunati 与 EMPA 研究人员 Hossein Gorji 和 EPFL 博士生 Noé Stauffer 一起提出了这样的问题：我们如何使此类预测更加准确？你的答案与友谊悖论有相似之处。卢纳蒂解释说：“社交接触较多的人感染速度特别快，进而感染许多其他人。”研究人员还提到了像中心或超级传播者这样的人。在感染浪潮开始时，他们是推动病例数量增加的人。但社会上这样的违法者数量相对较少。一旦他们全部被感染——鉴于他们的接触程度很高，这种情况发生得相当快——疾病的传播就会减慢。基于 R 再生数的传统模型没有考虑这种减速。

在最近发表在《皇家学会界面杂志》上的一项研究中，Gorji、Stauffer 和 Lunati 建议使用复制矩阵而不是复制数。该矩阵显示了属于不同人群的人被其他人群感染的速度，从而考虑到了接触者的异质性。

“我们希望超越对再生数 r 的简化解释，更好地捕捉真实流行病浪潮的复杂性，”Hossein Gorji 说。 “传播矩阵使我们能够通过考虑非线性和异质性来更准确地预测疾病传播，而这在传统模型中经常被忽视。”

该研究项目得到了瑞士国家科学基金会（SNSF）的支持。

超越流行病

在定义这种生殖矩阵时，研究人员依赖于其他研究的数据。对于他们的模型，他们根据年龄将社会分为不同的群体。平均而言，10岁至25岁之间的人接触最多。 “按年龄分组当然是一种概括，因为人际交往要复杂得多，”卢纳蒂解释道。 “此外，我们的模型假设超级传播者和病例数量在全国范围内均匀分布。对于地区联系紧密、社会结构相对统一的小国来说，这一假设问题不大。但对于大国来说，就存在问题了。我们还需要考虑人口的地理分布和地区之间的联系。”

研究人员使用瑞士和苏格兰这两个相对较小的国家的新冠数据测试了他们的新模型。他们证明该矩阵可以更准确地预测感染峰值。 “当然，我们的模型也非常简化，”卢纳蒂说。然而，矩阵模型的优势恰恰在于它的简单性：“它非常容易使用，但同时比单独的 R 值更现实。”

新模型的用处不仅限于流行病：它可以用于各种系统——无处不在、无处不在、无处不在，通过网络传播的对象。未来，研究人员希望用它来模拟社会中观点、意见和行为的传播——例如，在引入新技术或可持续生活时。

资料来源：